Hallo!
Du musst für deine Subdomain mail.xxxxxx.xx einen MX-Eintrag machen - als ersten Server deine öffentliche IP-Adresse und als 2. Server den Backup-Server von 1&1.
Falls du keine statische IP hast, musst du als ersten Eintrag einen dynamischen Hostname verwenden (z.B. Dyndns) und deine öffentliche IP darauf aktualisieren...
https geht, brauchst halt ein Serverzertifikat...das kannst du kaufen oder dir selbst eins ausstellen...
Grüße