Hallo, danke für die Antworten!
Ich habe den Lösungsweg von Willmar ausprobiert und nach einigem Tüfteln und Hilfelesen hat es dann so funktioniert.
Ein einfaches "in die Favoriten reinziehen" hilft nämlich nicht. Es muss zusätzlich unter "Extras - E-mail Konten - Vorhandene Konten bearbeiten" im Konto der Exchange - Cache Modus aktiviert sein. Das ist ja logisch, denn sonst kann man den Offlinemodus nicht aktivieren.
Aber die Favoriten sind jetzt immer noch nicht verfügbar.
Unter "Erweiterte Einstellungen" im Reiter "Erweitert" unter "Einstellungen für den Exchange-Cache-Modus" müssen beide Häkchen ("Exchange-Cache-Modus verwenden" und "Öffentliche Favoriten-Ordner downloaden")gesetzt sein.
Erst dann werden die Favoriten beim offline Arbeiten angezeigt.
Vielen Dank für die Hilfe!
Grüsse Flaaamp