UPDATE: Ich habe das Problem behoben.
Ich hatte eine ähnliche Fehlerbeschreibung in einem englischsprachigen Microsoft Forum gefunden - dort wurde auf ein Problem hingewiesen, dass sobald Änderungen an den EWS Einstellungen vorgenommen werden, eine Reparaturinstallation von Exchange nötig sein kann.
Dort wurde auch beschrieben, dass die Reparaturinstallation beim Abschluss des Setups fehlschlagen wird. Das ist tatsächlich so eingetreten.
Folgende vorgehensweise habe ich angewandt:
1) Exchange Wartungsmodus für zweiten DAG Member aktiviert
2) Exchange Reparaturinstallation von Exchange 2016 CU13 auf zweitem DAG Member gestartet über Setup.exe /m:upgrade /IAcceptExchangeServerLicenseTerms
3) Zweiten DAG Member neu gestartet
4) Wartungsmodus auf zweitem DAG Modus beendet und alle Datenbanken auf zweiten DAG Member verschoben
5) Ersten DAG Member in Wartungsmodus versetzt
6) Exchange Reparaturinstallation gestartet - wie oben unter 2)
7) Setup bricht bei ab beim letzten Punkt "Setup wird abgeschlossen"
8 ) Zugriff auf ECP über ersten DAG Member möglich, Zugriff auf Postfächer via OWA oder Outlook über ersten Member nicht möglich
9) Ersten DAG Member neu gestartet - Warungsmodus bleibt aktiv
10) Setup erneut gestartet - läuft erfolgreich durch
11) Neustart des ersten DAG Members
12) Wartungsmodus auf erstem DAG Member deaktivieren und Datenbanken migrieren.
13) Alles funktioniert wieder.